Escreva a equação de Henderson-Hasselbalch para uma solução de ácido fórmico. Calcule o quociente
em (a)
Passo 1
O que o enunciado pede:
- Escrever a equação de Henderson–Hasselbalch para uma solução de ácido fórmico.
- Calcular o quociente
quando .
Informações relevantes dadas e necessárias:
-
. - Para o ácido fórmico, a constante de dissociação é aproximadamente
(valor padrão a ). A partir disso, . Vou usar na conta. - Espécies químicas: o ácido é
(ácido fórmico) e sua base conjugada é (formiato).
Passo 2
Derivação e explicação didática da equação de Henderson–Hasselbalch.
- Começamos pela expressão da constante de acidez do ácido genérico
(aqui ):
onde:
-
é a concentração de íons hidrogênio, -
é a concentração da base conjugada ( ), -
é a concentração do ácido não dissociado ( ).
- Tomamos o logaritmo negativo (base 10) de ambos os lados para relacionar com pH e pKa. Lembrando que
e . Aplicando em obtemos:
- Substituindo definições:
- Reorganizando para obter a forma mais usada:
Isto é a equação de Henderson–Hasselbalch. Aplicando ao caso do ácido fórmico, basta reconhecer
e
, então:
Observação didática: esta equação relaciona o pH da solução com a razão entre a base conjugada e o ácido. Se
, então a razão é
(metade em cada forma, em termos de concentrações). Se
, há mais base que ácido; se
, há mais ácido que base.
Passo 3
Isolar o quociente
e calcular numericamente para
.
- Da equação de Henderson–Hasselbalch:
- Subtrair
dos dois lados e aplicar a potência de base 10 para isolar a razão:
- Substituir valores numéricos:
e :
- Calcular
. Uma maneira prática de estimar:
- Primeiro calcule
. - Sabemos
e . - Multiplicando:
. - Logo
.
Arredondando a um número conveniente, obtemos aproximadamente
.
Passo 4
Interpretação curta (motivacional e útil para prova):
- O resultado
significa que, a , a forma ácida predomina: há cerca de vezes mais ácido não dissociado do que formiato (porque ). - Dica para prova: memorize a forma
e aplique direto — é rápido e evita erros com sinais de log.