Escreva como uma equação ou uma inequação e resolva:
(c) A distância entre
e -3 é maior que 2 .
(c) A distância entre
Passo 1
O enunciado diz que a distância entre
e
é maior que
. Esse tipo de problema envolve valor absoluto e inequações, pois a distância de um número até outro é dada por um valor absoluto.
Passo 2
Traduzimos a frase “distância entre
e
” como
Como essa distância deve ser maior que
, a inequação é
Passo 3
Para resolver
, usamos a definição de valor absoluto:
com
é equivalente a duas condições simultâneas:
Aqui
e
, então
Resolvendo cada parte:
- Se
, então . - Se
, então .
Logo a solução da inequação é todos os
tais que
ou
.