Escreva a equação de Nernst para as seguintes reações e semirreações. Consulte a tabela de potenciais-padrão para os valores de E_{r}^{o} e cálculos necessários.
\mathrm{Ag}_{(\mathrm{m})} \rightarrow \mathrm{Ag}_{(\mathrm{aq})}^{+}+\mathrm{e}^{-}

Passo 1

O enunciado pede a equação de Nernst para a semirreação de oxidação
\mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}\;\longrightarrow\;\mathrm{Ag}^+_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{e}^-
Este é um caso de semirreação com n=1 elétron. Para montar a equação de Nernst precisamos do potencial padrão E_{r}^{\circ} e do quociente de reação Q.

Passo 2

Na tabela de potenciais-padrão, a semirreação de redução
\mathrm{Ag}^+_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}
tem E_{\mathrm{red}}^{\circ}=+0,7996\\ \mathrm{V}. Como queremos a reação escrita como oxidação, seu potencial padrão é
E_{r}^{\circ}=-\,E_{\mathrm{red}}^{\circ}=-0,7996\\ \mathrm{V}.

Passo 3

O quociente de reação para
\mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}\longrightarrow\mathrm{Ag}^+_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{e}^-
é
Q=\frac{a(\mathrm{Ag}^+)}{a(\mathrm{Ag})}=\bigl[\mathrm{Ag}^+\bigr]\quad\text{(atividade do sólido = 1).}ó

Passo 4

A equação de Nernst geral para n=1 a temperatura T é
E \;=\; E_{r}^{\circ}\;-\;\frac{RT}{nF}\,\ln Q
Substituindo n=1 e Q=[\mathrm{Ag}^+] obtemos
E \;=\; -0,7996\\ \mathrm{V}\;-\;\frac{RT}{F}\,\ln\bigl[\mathrm{Ag}^+\bigr].

Passo 5

A T=298{,}15\\ \mathrm{K} vale
\frac{RT}{F}=0,025693\\ \mathrm{V},
logo
E=-0,7996\\ \mathrm{V}-0,025693\\ \mathrm{V}\,\ln\bigl[\mathrm{Ag}^+\bigr].

Passo 6

Convertendo para logaritmo decimal ( \ln x=2{,}303\log x):
E=-0,7996\\ \mathrm{V}-0,05916\\ \mathrm{V}\,\log\bigl[\mathrm{Ag}^+\bigr].

Resposta

E=-0,7996\\ \mathrm{V}-0,025693\\ \mathrm{V}\,\ln\bigl[\mathrm{Ag}^+\bigr] \quad\longleftrightarrow\quad E=-0,7996\\ \mathrm{V}-0,05916\\ \mathrm{V}\,\log\bigl[\mathrm{Ag}^+\bigr].

Exercícios relacionados