Escreva a equação de Nernst para as seguintes reações e semirreações. Consulte a tabela de potenciais-padrão para os valores de E_{r}^{o} e cálculos necessários.
\mathrm{NO}_{3}{ }^{-}{ }_{(\mathrm{aq})}+4 \mathrm{H}^{+}{ }_{(\mathrm{aq})}+3 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{NO}_{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})}

Passo 1

Temos a semirreação de redução
\mathrm{NO}_{3}^{-}_{(\mathrm{aq})} \;+\; 4\,\mathrm{H}^{+}_{(\mathrm{aq})}\;+\;3\,\mathrm{e}^{-} \;\longrightarrow\; \mathrm{NO}_{(\mathrm{aq})}\;+\;2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)}.
O conteúdo aqui é a aplicação da equação de Nernst para semirreações de redução. Para isso, vamos precisar do potencial-padrão E_{r}^{\circ} obtido na tabela e da definição geral da equação de Nernst.

Passo 2

A equação de Nernst geral para uma reação de redução com n elétrons é
E \;=\; E_{r}^{\circ}\;-\;\frac{RT}{nF}\,\ln Q,
onde
\bullet\\ R é a constante dos gases ( 8,314;J,mol{-1}K{-1}),
\bullet\\ T a temperatura em kelvin,
\bullet\\ F a constante de Faraday ( 96485;C,mol^{-1}),
\bullet\\ n o número de elétrons trocados,
\bullet\\ Q o quociente de reação (atividade dos produtos sobre reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente estequiométrico).

Passo 3

Para nossa semirreação, o quociente de reação é
Q \;=\; \frac{a_{\mathrm{NO}}\,a_{\mathrm{H_{2}O}}^{2}} {a_{\mathrm{NO_{3}^{-}}}\,a_{\mathrm{H}^{+}}^{4}}.
Como \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)} é fase pura, a_{\mathrm{H_{2}O}}=1. Assumindo soluções diluídas, substituímos atividades por concentrações:
Q=\frac{[\mathrm{NO}]}{[\mathrm{NO}_{3}^{-}]\,[\mathrm{H}^{+}]^{4}}.

Passo 4

A semirreação troca n=3 elétrons e, segundo a tabela de potenciais-padrão,
E_{r}^{\circ}=0,96\;\text{V}.
A 25{}^\circ\mathrm{C} ( T=298,K) temos
\frac{RT}{F}\approx0,025693\;\text{V},
logo
\frac{RT}{nF}=\frac{0,025693}{3}\approx0,008564\;\text{V}.
Convertendo para base decimal de logaritmo ( \ln x = 2{,}303\log_{10}x),
\frac{RT}{nF}\ln Q =0,008564\,(2{,}303)\,\log_{10}Q \approx0,01973\;\log_{10}Q \approx\frac{0,05916}{3}\,\log_{10}Q.

Resposta

E =0,96\;-\;\frac{0,05916}{3}\, \log_{10}\!\Biggl(\frac{[\mathrm{NO}]}{[\mathrm{NO}_{3}^{-}]\,[\mathrm{H}^{+}]^{4}}\Biggr).

Exercícios relacionados