Escreva a equação da parábola a seguir
no formato
coeficientes
b
c
d
f
Dicas:
- O valor de
deve ser igual a 201.
b
c
d
f
Dicas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa transformar a equação da parábola que é
para a forma geral da equação quadrática:
Para isso, vamos precisar saber como expandir expressões e rearranjar os termos para chegar nessa forma. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o lado esquerdo da equação
. Isso significa multiplicar
por ele mesmo:
Então, a equação fica:
Passo 3
Agora, vamos distribuir o 20 no lado direito da equação:
Substituindo de volta, temos:
Passo 4
Para chegar à forma geral, precisamos levar todos os termos para um lado da equação. Vamos subtrair
de ambos os lados:
Simplificando os termos constantes:
Passo 5
Agora, vamos organizar os termos de acordo com a forma geral
:
Aqui, identificamos os coeficientes:
Passo 6
Mas olha só, o exercício nos dá a dica de que
. Para ajustar isso, precisamos escalar toda a equação para que o termo constante seja 201. Atualmente,
. Vamos multiplicar todos os termos por
para que
vire 201:
Vamos calcular cada coeficiente:
Simplificando as frações:
Resposta
A equação da parábola no formato geral é:
Portanto, os coeficientes são: