Escreva a equação do círculo a seguir
no formato
coeficientes
a
b
c
d
f
Dicas:
- O valor de
deve ser igual a -55 .
a
b
c
d
f
Dicas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa transformar a equação de um círculo que está na forma padrão para a forma geral. A equação que temos é:
Já sabemos que vamos trabalhar com geometria analítica, especificamente com equações de círculos. Para fazer essa transformação, vamos precisar expandir os termos quadrados e reorganizar tudo para chegar na forma geral:
Passo 2
Primeiro, vamos expandir os quadrados que estão na equação. Vamos começar com
:
Agora, vamos expandir
:
Passo 3
Agora que expandimos os termos, vamos somar tudo na equação original:
Vamos simplificar os números:
Passo 4
Para chegar na forma geral, precisamos trazer todos os termos para o lado esquerdo da equação. Vamos subtrair 81 de ambos os lados:
Simplificando os números:
Passo 5
Agora, vamos comparar essa equação com a forma geral que a gente quer:
Identificando os coeficientes:
-
(coeficiente de ) -
(não tem termo ) -
(coeficiente de ) -
(coeficiente de ) -
(coeficiente de ) -
(constante)
Resposta
Os coeficientes são: