Escreva a equação da reação e determine E^{0} para:
\mathrm{Pt}_{(\mathrm{s})} / \mathrm{Fe}^{+2}{ }_{(\mathrm{aq})}, \mathrm{Fe}^{+3}{ }_{(\mathrm{aq})} / / \mathrm{Ag}^{+}{ }_{(\mathrm{aq})} / \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}

Passo 1

O enunciado apresenta uma pilha do tipo
\mathrm{Pt}_{(\mathrm{s})}\bigl|\mathrm{Fe}^{2+}_{(\mathrm{aq})},\,\mathrm{Fe}^{3+}_{(\mathrm{aq})}\bigr|\bigl|\mathrm{Ag}^{+}_{(\mathrm{aq})}\bigr|\mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}
e pede que escrevamos a reação global e calculemos o potencial padrão E^{0}_{\text{cel}}. O conteúdo é eletroquímica de pilhas, envolvendo potenciais padrão de semi-reações e a relação
E^{0}_{\text{cel}} = E^{0}_{\text{cátodo}} - E^{0}_{\text{ânodo}}.áâ

Passo 2

Listamos as semi-reações padrão e seus potenciais E^{0} (tabela de potenciais padrão):
\text{(1) Redução do íon prata:} \quad \mathrm{Ag}^{+} + \mathrm{e}^{-} \to \mathrm{Ag} \quad E^{0}_{1} = +0,7996\\ \mathrm{V},çãí
\text{(2) Redução do ferro:} \quad \mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{e}^{-} \to \mathrm{Fe}^{2+} \quad E^{0}_{2} = +0,771\\ \mathrm{V}.çã

Passo 3

Identificamos quem reduz e quem oxida:
  • A semi-reação com maior E^{0} é a redução no cátodo: \mathrm{Ag}^{+} \to \mathrm{Ag}.
  • Logo, a outra funciona como oxidação no ânodo, invertendo-se a equação ( 2):
\mathrm{Fe}^{2+} \to \mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{e}^{-}.

Passo 4

Somamos as duas semi-reações, ajustando elétrons para cancelarem ( 1 e\textsuperscript{ -} em cada):
\mathrm{Fe}^{2+} + \mathrm{Ag}^{+} \to \mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{Ag}.

Passo 5

Calculamos o potencial padrão da pilha:
E^{0}_{\text{cel}} = E^{0}_{\text{cátodo}} - E^{0}_{\text{ânodo}} = 0,7996 - 0,771 = 0,0286\\ \mathrm{V} \approx 0,029\\ \mathrm{V}.áâ

Resposta

A reação global é
\mathrm{Fe}^{2+}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{Ag}^{+}_{(\mathrm{aq})} \to \mathrm{Fe}^{3+}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})},
e o potencial padrão da pilha é
E^{0}_{\text{cel}} = +0,029\\ \mathrm{V}.

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