Um antibiótico é metabolizado no organismo obedecendo a uma cinética de primeira ordem. A constante de velocidade para esse metabolismo em um indivíduo de 70 kg é igual a
. Quantos comprimidos o indivíduo deve tomar por dia para manter a concentração do antibiótico em 200 mg por 100 kg ? (obs: cada comprimido contém 400 mg do antibiótico). (R: aprox. 2 comprimidos por dia)
Passo 1
Resumindo o enunciado: o antibiótico segue cinética de primeira ordem com constante de eliminação
. Queremos manter em estado estacionário uma concentração de
por
num indivíduo de
. Cada comprimido contém
. Para cinética de primeira ordem em regime estacionário, a taxa de administração
deve igualar a taxa de eliminação
, onde
é a quantidade total de fármaco no organismo.
Passo 2
Calcular a quantidade total de antibiótico necessária em regime estacionário:
Passo 3
A taxa de eliminação (e, portanto, de reposição) em
é
Passo 4
Converter para
, usando
:
Passo 5
Número de comprimidos por dia:
Arredondando para garantir concentração estável e facilidade posológica, toma-se 2 comprimidos por dia.
Resposta
2 comprimidos por dia.