Escreva a equação Reduzida da Reta que passa pelo ponto B = ( 2 3 ) e tem coeficiente angular m = 5
Passo 1
Então, a gente tem que escrever a equação reduzida da reta que passa pelo ponto $ B = (2, 3) $ e tem coeficiente angular $ m = 5 $. Aqui a gente vai usar a geometria analítica, especificamente a fórmula da equação da reta na forma reduzida. Vamos precisar saber como utilizar o coeficiente angular e o ponto dado para achar a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da equação reduzida da reta. Ela é dada por:
Onde:
- $ m $ é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta.
- $ b $ é o coeficiente linear, que representa o ponto onde a reta cruza o eixo y.
Passo 3
Sabemos que o coeficiente angular $ m $ é 5. Vamos substituir esse valor na fórmula:
Agora, falta descobrir o valor de $ b $.
Passo 4
Para achar o valor de $ b $, usamos as coordenadas do ponto pelo qual a reta passa, que é $ B = (2, 3) $. Isso significa que quando $ x = 2 $, $ y = 3 $. Vamos substituir esses valores na equação:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar $ b $:
Subtraindo 10 dos dois lados:
Resposta
A equação reduzida da reta é $ y = 5x - 7 $.