Escreva a equação Reduzida da Reta que passa pelo ponto B = ( 2 3 ) e tem coeficiente angular m = 5

Passo 1

Então, a gente tem que escrever a equação reduzida da reta que passa pelo ponto $ B = (2, 3) $ e tem coeficiente angular $ m = 5 $. Aqui a gente vai usar a geometria analítica, especificamente a fórmula da equação da reta na forma reduzida. Vamos precisar saber como utilizar o coeficiente angular e o ponto dado para achar a equação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da equação reduzida da reta. Ela é dada por:
y = mx + b
Onde:
  • $ m $ é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta.
  • $ b $ é o coeficiente linear, que representa o ponto onde a reta cruza o eixo y.

Passo 3

Sabemos que o coeficiente angular $ m $ é 5. Vamos substituir esse valor na fórmula:
m
Agora, falta descobrir o valor de $ b $.

Passo 4

Para achar o valor de $ b $, usamos as coordenadas do ponto pelo qual a reta passa, que é $ B = (2, 3) $. Isso significa que quando $ x = 2 $, $ y = 3 $. Vamos substituir esses valores na equação:
b

Passo 5

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar $ b $:
b
Subtraindo 10 dos dois lados:
3 = 10 + b
b = 3 - 10

Resposta

A equação reduzida da reta é $ y = 5x - 7 $.

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