Escreva a equação de uma reta que passe pelos dois pontos dados:
(1,1) e (3,4)

Passo 1

O enunciado pede a equação de uma reta que passe pelos dois pontos (1,1) e (3,4). Vamos usar geometria analítica de reta no plano: primeiro calculamos o coeficiente angular m pela diferença de ordenadas sobre a diferença de abscissas e, em seguida, aplicamos a forma ponto-inclinação ou forma reduzida da reta.

Passo 2

Para encontrar o coeficiente angular m usamos a fórmula
m = y2 - y1x2 - x1
com (x1,y1)=(1,1) e (x2,y2)=(3,4). Substituindo,
m = 4 - 13 - 1 = 32

Passo 3

Agora usamos a forma ponto-inclinação da reta
y - y1 = m,(x - x1)
Escolhendo o ponto (1,1) e m=tfrac32, obtemos
y - 1 = 32(x - 1)
Isolando y para a forma reduzida,
y = 32x - 32 + 1 = 32x - 12

Resposta

y = 32x - 12

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