3.51 Resolva cada um dos sistemas seguintes.
(b)
r4 x-2 y=5 -6 x+3 y=1

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema linear
4x - 2y = 5, -6x + 3y = 1
O conteúdo é resolução de sistemas lineares pelo método de eliminação e análise de consistência.

Passo 2

Observamos que os coeficientes de x e y da segunda equação são múltiplos dos da primeira. De fato, o fator de multiplicação é
lambda = -64 = 3-2 = -tfrac32
Logo, multiplicando a primeira equação por lambda obtemos exatamente o lado esquerdo da segunda.

Passo 3

Para o sistema ser consistente, o mesmo fator lambda deveria transformar também o termo independente de 5 em 1. Mas
5 times (-tfrac32) = -tfrac152 neq 1
Como a proporção entre os termos livres não bate, o sistema é inconsistente.

Resposta

O sistema não tem solução.

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