Escreva a equação da reta tangente á curva
no ponto
onde
onde
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva
no ponto
com
e
. Para encontrar essa reta, precisamos do coeficiente angular dado pela derivada
e das coordenadas do ponto.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como
, aplica-se a regra do poder e a derivada de uma soma/subtração:
Passo 3
Agora avaliamos a derivada em
para obter o coeficiente angular
e calculamos
para a ordenada do ponto:
Passo 4
Usamos a forma-ponto da reta tangente:
Substituindo
,
e
:
Expandindo:
Resposta
A equação da reta tangente é