Escreva a equação da reta tangente á curva
no ponto
onde
onde
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente à curva
no ponto
, com
e
.
Para isso, precisamos de dois elementos: o ponto e a derivada
, que será a inclinação da reta tangente.
Para isso, precisamos de dois elementos: o ponto
Passo 2
Calcular
:
Logo, o ponto de tangência é
.
Passo 3
Calcular
usando a regra do quociente: se
, então
Aqui
e
, logo
e
. Então
Agora avalia em
:
Portanto, a inclinação da reta tangente é
.
Passo 4
Montar a equação da reta tangente em forma ponto-declive:
substituindo
,
e
:
Resposta
A equação da reta tangente é