Escreva a equação de velocidade para os seguintes processos elementares:
produtos;
Passo 1
O enunciado pede que eu escreva a equação de velocidade para o processo elementar
Informações dadas:
- A reação é elementar (isso é importante);
- A estequiometria do reagente é
para ; - Não há outros dados numéricos.
O que é pedido explicitamente: a equação de velocidade (rate law) do processo.
Passo 2
O que significa “elementar” e por que isso importa (explicação didática, sem pular etapas).
- Um processo elementar é uma etapa molecular única em que as moléculas reagentes colidem e reagem numa só colisão.
- Para uma reação elementar, a lei de velocidade tem a mesma forma que a “molecularidade”: a velocidade é proporcional ao produto das concentrações dos reagentes, cada uma elevada ao expoente igual ao seu coeficiente estequiométrico nessa etapa elementar.
- No caso
produtos, a molecularidade é bimolecular entre duas moléculas idênticas . Logo a probabilidade de reação depende de encontros entre pares de , e o número de encontros (por volume) cresce aproximadamente com o quadrado da concentração de .
Definições úteis:
-
é a concentração de (por exemplo, mol·L^{-1}); -
é a constante de velocidade (constante de proporcionalidade), que depende de temperatura, natureza das espécies etc.
Passo 3
Escrevendo a lei de velocidade a partir do argumento acima:
- Como a reação é elementar e precisa da colisão de dois
, a velocidade é proporcional a .
Portanto a equação de velocidade (forma usual) é
onde:
-
é a velocidade da reação (unidade típica: concentração·tempo^{-1}, ex.: mol·L{-1}·s{-1}); -
é a constante de velocidade (unidade para esta lei: concentração{-1}·tempo{-1}, ex.: L·mol{-1}·s{-1}); -
é a concentração instantânea de .
Passo 4
Relacionando a velocidade da reação com a variação temporal da concentração de
(importante para resolver problemas):
- Em geral, para uma reação
produtos, define‑se a velocidade por
- Aqui
. Então
- Substituindo
obtemos a equação diferencial que descreve o consumo de :
Explicação do sinal: o sinal negativo indica que
diminui com o tempo.
Passo 5
Integração da equação diferencial (útil para obter
e meia‑vida; mostro passo a passo):
- Partir de
- Separar variáveis:
- Integrar de
(concentração inicial ) até (concentração ):
- A integral do lado esquerdo dá
, logo
- Reorganizando,
Isso é a expressão integrada para
para esta reação de segunda ordem (em
).
Passo 6
Meia‑vida (dica prática para prova):
- Definição:
satisfaz . - Usando a expressão integrada:
substituindo
vem
logo
Observação: a meia‑vida depende da concentração inicial (característico de reações de segunda ordem).
Passo 7
Resumo rápido para a prova (receita prática):
- Se a etapa for elementar, escreva a lei com expoentes iguais aos coeficientes estequiométricos.
- Para
produtos: memorize que e que . - Se pedirem
ou , use as fórmulas integradas que apresentei.