A constante de velocidade no caso da decomposição de
apresenta o valor de
a
e
a
. Qual é a
desta reação? (R.
)
Passo 1
O enunciado fornece os valores da constante de velocidade em duas temperaturas e pede a energia de ativação
. Dados fornecidos:
-
à . -
à .
O objetivo é calcular
(em
) usando esses dados.
Passo 2
Vamos usar a equação de Arrhenius e explicar cada coisa devagarinho.
A equação de Arrhenius diz que a constante de velocidade
depende da temperatura segundo
onde:
-
é a constante de velocidade (aqui dada para duas temperaturas), -
é o fator pré-exponencial (frequência de colisões eficazes), -
é a energia de ativação que queremos (em ou ), -
é a constante universal dos gases ( ), -
é a temperatura absoluta em kelvin ( ).
Para eliminar
(que não conhecemos) usamos a razão entre duas constantes
e
. Tomando logaritmo natural:
Essa é a fórmula que vamos usar para obter
. Aqui:
-
é o logaritmo natural, -
e devem estar em kelvin, -
em , de modo que virá em joules por mol; depois convertemos para .
Passo 3
Converter temperaturas de Celsius para Kelvin:
Passo 4
Calcular a razão das constantes e seu logaritmo:
Calcular a diferença dos inversos das temperaturas:
Uma forma direta de calcular essa diferença é usar a identidade
Então
Passo 5
Agora isolamos
na fórmula do Passo 2:
Substituindo os valores (
):
Calculemos o numerador:
Dividindo:
Convertendo para
(dividindo por
):