Escreva a equação de velocidade para os seguintes processos elementares:
\mathrm{X}+\mathrm{Y} \longrightarrow produtos;

Passo 1

O enunciado dá uma única reação elementar e pede que eu escreva a equação de velocidade correspondente:
  • Reação dada: \mathrm{X} + \mathrm{Y} \longrightarrow produtos.
  • O que é pedido: escrever a lei de velocidade para esse processo elementar (ou seja, a expressão que relaciona a velocidade da reação com as concentrações dos reagentes).

Passo 2

Entender o que significa “processo elementar” (explicação didática).
  • Um processo elementar ocorre em um único passo molecular: as partículas que aparecem no lado dos reagentes da equação química colidem e reagem diretamente, sem intermediários.
  • Para um processo elementar, a forma da lei de velocidade é determinada diretamente pela estequiometria desse passo único. Em outras palavras, se na etapa elementar aparecem uma molécula de \mathrm{X} e uma de \mathrm{Y}, então a velocidade depende da probabilidade dessas duas estarem presentes ao mesmo tempo e colidindo.
  • Essa quantidade de partículas presentes é medida pelas concentrações [\mathrm{X}] e [\mathrm{Y}]. Para cada molécula reagente que aparece na etapa elementar, a lei de velocidade ganha um fator da concentração dessa espécie.

Passo 3

Escrever a lei de velocidade para a reação \mathrm{X} + \mathrm{Y} \longrightarrow produtos.
  • Como a etapa elementar envolve uma molécula de \mathrm{X} e uma de \mathrm{Y}, a dependência é multiplicativa em [\mathrm{X}] e [\mathrm{Y}].
  • A forma geral é
v = k \, [\mathrm{X}] \, [\mathrm{Y}],
onde:
  • v é a velocidade da reação (por exemplo, variação da concentração de um reagente ou produto por unidade de tempo, com sinal adequado),
  • k é a constante de velocidade (ou constante de taxa) para esse processo elementar,
  • [\mathrm{X}] e [\mathrm{Y}] são as concentrações molares de \mathrm{X} e \mathrm{Y} (por exemplo em \mathrm{mol\,L^{-1}}).

Passo 4

Interpretação do que essa lei significa em termos de ordens e dependência.
  • Ordem em relação a \mathrm{X}: primeiro ordem, porque a velocidade é proporcional a [\mathrm{X}] (expoente 1).
  • Ordem em relação a \mathrm{Y}: primeiro ordem, porque a velocidade é proporcional a [\mathrm{Y}] (expoente 1).
  • Ordem total da reação: segunda ordem (soma dos expoentes 1+1=2).

Passo 5

Unidades da constante de velocidade k e por que importam.
  • A unidade de k depende da ordem global da reação. Para uma reação de segunda ordem (como aqui), a unidade de k é inversa à concentração vezes tempo. Com concentração em mol·L^{-1} e tempo em s, as unidades são
[k] = \mathrm{M^{-1}s^{-1}} \quad\text{(ou)}\quad \mathrm{(mol\,L^{-1})^{-1}\,s^{-1}}.
  • Explicação intuïtiva: como v tem unidade de \mathrm{mol\,L^{-1}s^{-1}} e v=k[\mathrm{X}][\mathrm{Y}], reordenando obtém-se as unidades de k.

Passo 6

Breve comentário sobre origem física e verificação experimental (útil para prova).
  • Fisicamente, a forma v=k[\mathrm{X}][\mathrm{Y}] vem da ideia de que a frequência de colisões reativas é proporcional ao produto das concentrações (mais moléculas de \mathrm{X} e \mathrm{Y} → mais colisões).
  • Experimentalmente, para verificar que a lei é dessa forma mede-se velocidades iniciais variando [\mathrm{X}] e [\mathrm{Y}] independentemente: se duplicar [\mathrm{X}] mantendo [\mathrm{Y}] fixo dobra v, e o mesmo ocorre para [\mathrm{Y}], isso confirma as ordens 1 em cada reagente.

Passo 7

Exemplo numérico rápido (para treinar aplicar a fórmula).
  • Suponha k=0,5\\ \mathrm{M^{-1}s^{-1}}, [\mathrm{X}]=0,10\\ \mathrm{M} e [\mathrm{Y}]=0,20\\ \mathrm{M}. Então
v = 0,5 \times 0,10 \times 0,20 = 0,5 \times 0,02 = 0,01\\ \mathrm{M\,s^{-1}}.
  • Isso mostra como calcular a velocidade na prova: multiplicar k pelas concentrações conforme a lei.

Resposta

v = k \, [\mathrm{X}] \, [\mathrm{Y}] (primeira ordem em \mathrm{X}, primeira ordem em \mathrm{Y}; ordem total =2).

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