1. Escreva as equações horárias do MRUV e explique o significado das variáveis.

Passo 1

O enunciado pede que escrevamos as equações horárias do MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado) e expliquemos o significado das variáveis envolvidas. O conteúdo é Cinemática, e vamos usar a definição de aceleração constante junto com integrais simples para obter as relações entre posição, velocidade e tempo.

Passo 2

Em MRUV a aceleração é constante, logo definimos
a = dvdt
Integrando em relação a t e usando a condição inicial v(0)=v0, obtemos
v(t) = v0 + a,t

Passo 3

A velocidade instantânea também satisfaz
v(t) = dsdt
Substituindo v(t)=v0 + a,t e integrando em t com s(0)=s0, chegamos a
s(t) = s0 + v0,t + 12,a,t^2

Passo 4

Para eliminar o tempo, isolamos t em v(t)=v0+a,t:
t = v - v0a
Substituindo este t na expressão de s(t) e reorganizando, resulta
v^2 = v0^2 + 2,a,(s - s0)

Passo 5

Aqui estão as variáveis usadas:
  • s(t) é a posição do móvel no instante t.
  • s0 é a posição inicial (em t=0).
  • v(t) é a velocidade instantânea no tempo t.
  • v0 é a velocidade inicial (em t=0).
  • a é a aceleração constante.
  • t é o tempo contado a partir de t=0.

Resposta

v(t) = v0 + a,t,
s(t) = s0 + v0,t + 12,a,t^2,
v^2 = v0^2 + 2,a,(s - s0)

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