- Escreva as equações horárias do MRUV e explique o significado das variáveis.
Passo 1
O enunciado pede que escrevamos as equações horárias do MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado) e expliquemos o significado das variáveis envolvidas. O conteúdo é Cinemática, e vamos usar a definição de aceleração constante junto com integrais simples para obter as relações entre posição, velocidade e tempo.
Passo 2
Em MRUV a aceleração é constante, logo definimos
Integrando em relação a
e usando a condição inicial
, obtemos
Passo 3
A velocidade instantânea também satisfaz
Substituindo
e integrando em
com
, chegamos a
Passo 4
Para eliminar o tempo, isolamos
em
:
Substituindo este
na expressão de
e reorganizando, resulta
Passo 5
Aqui estão as variáveis usadas:
-
é a posição do móvel no instante . -
é a posição inicial (em ). -
é a velocidade instantânea no tempo . -
é a velocidade inicial (em ). -
é a aceleração constante. -
é o tempo contado a partir de .