Escreva com expoentes positivos e simplifique:
x^5 - 3 x^4 + x^2 - 3

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a expressão com expoentes positivos e simplificar o resultado. O conteúdo é manipulação de polinômios e fatores comuns.

Passo 2

Observamos que todos os expoentes já são positivos, ou seja, não há potência com expoente negativo para reescrever.

Passo 3

Para simplificar, buscamos fatores comuns ou alguma fatoração por agrupamento. Separamos em dois grupos:

Passo 4

Agrupando em (x⁵ − 3x⁴) + (x² − 3) obtemos x⁴(x − 3) + (x² − 3), e não há fator comum entre os dois termos.
Também podemos tentar (x⁵ + x²) − 3(x⁴ + 1) = x²(x³ + 1) − 3(x⁴ + 1), mas não há fator comum adicional.

Passo 5

Não existe fatoração com coeficientes inteiros que torne a expressão mais simples.
Portanto, o polinômio já está em sua forma simplificada.

Resposta

x^5 - 3x^4 + x^2 - 3

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