Escreva com expoentes positivos e simplifique:
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a expressão com expoentes positivos e simplificar o resultado. O conteúdo é manipulação de polinômios e fatores comuns.
Passo 2
Observamos que todos os expoentes já são positivos, ou seja, não há potência com expoente negativo para reescrever.
Passo 3
Para simplificar, buscamos fatores comuns ou alguma fatoração por agrupamento. Separamos em dois grupos:
Passo 4
Agrupando em (x⁵ − 3x⁴) + (x² − 3) obtemos x⁴(x − 3) + (x² − 3), e não há fator comum entre os dois termos.
Também podemos tentar (x⁵ + x²) − 3(x⁴ + 1) = x²(x³ + 1) − 3(x⁴ + 1), mas não há fator comum adicional.
Também podemos tentar (x⁵ + x²) − 3(x⁴ + 1) = x²(x³ + 1) − 3(x⁴ + 1), mas não há fator comum adicional.
Passo 5
Não existe fatoração com coeficientes inteiros que torne a expressão mais simples.
Portanto, o polinômio já está em sua forma simplificada.
Portanto, o polinômio já está em sua forma simplificada.