Escreva as expresões abaixo em termos de seno e cosseno e simplifique.
cos t tan t

Passo 1

O enunciado pede para escrever cos t tan t em termos de seno e cosseno e, em seguida, simplificar o resultado. O conteúdo envolvido é identidade trigonométrica e vamos usar a definição de tan t.

Passo 2

Usamos a definição
tan t = sin tcos t
Substituindo em cos t tan t temos
cos t tan t = cos t cdot sin tcos t

Passo 3

Como cos t aparece no numerador e no denominador, podemos cancelar esse fator, obtendo
cos t cdot sin tcos t = sin t

Resposta

sin t

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