Escreva a expressão para a constante de equilíbrio para a equação:
;
Explique as diferenças nas expressões; c) Explique a diferença entre quociente reacional e constante de equilíbrio, em termos das pressões parciais.
Explique as diferenças nas expressões; c) Explique a diferença entre quociente reacional e constante de equilíbrio, em termos das pressões parciais.
Passo 1
O enunciado dá a reação gasosa
e pede três coisas:
- escrever a expressão para a constante de equilíbrio;
- explicar as diferenças entre as possíveis expressões da constante de equilíbrio;
- explicar a diferença entre quociente reacional e constante de equilíbrio, em termos das pressões parciais.
Informações relevantes que temos a partir do enunciado:
- Todas as espécies estão no estado gasoso (portanto podemos usar pressões parciais e, via lei dos gases, relacioná‑las a concentrações);
- os coeficientes estequiométricos são
, , ; - a mudança no número de mols gasosos é
.
A resolução começa a partir dessas informações.
Passo 2
Primeiro vamos definir claramente o que é a constante de equilíbrio em termos de pressões parciais (forma tradicional chamada de
).
Conceito necessário (rápido e direto): a pressão parcial
de um gás
é a pressão que esse componente exerceria se ocupasse sozinho o volume total. Para formar uma expressão de equilíbrio estritamente adimensional usa‑se a atividade do gás:
onde
é a fugacidade (que para gases ideais vale
), e
é a pressão padrão (normalmente
). Com isso a constante de equilíbrio
é o produto das atividades dos produtos elevadas aos seus coeficientes dividido pelo produto das atividades dos reagentes elevadas aos seus coeficientes.
Aplicando à reação:
Passo 3
Agora simplificamos a expressão com os
. Agrupando os fatores de
obtemos um fator
. Assim, se quisermos escrever
diretamente em termos das pressões (sem mostrar explicitamente a normalização), temos a forma frequentemente usada:
Observação prática: muitos livros e provas escrevem simplesmente
mas isso assume que se aceita que
pode ter unidades (pressão^{\Delta n}) ou que se está omitindo a indicação explícita de
. A forma formalmente correta e adimensional é a que usa
.
Passo 4
Agora escrevemos a constante de equilíbrio em termos de concentrações molares, chamada
. Para soluções/gases idealizados, a expressão análoga é:
onde
indica concentração molar (
). Assim como em
, a forma formalmente adimensional seria com
(com
).
Passo 5
Relação entre
e
. Para gases ideais vale a lei dos gases:
onde
é a constante dos gases e
a temperatura absoluta. Substituindo cada
por
na expressão de
(na forma sem
explícito) e reorganizando, obtém‑se a relação geral:
onde
é a variação do número de mols gasosos (produtos menos reagentes). Para a reação dada
, logo
Isso explica por que
e
são diferentes em geral: mudam com temperatura e dependem de
. Se
então
.
Passo 6
Explicação física e diferenças práticas entre as expressões:
-
usa pressões parciais (ou atividades gasosas) e é natural para reações gasosas; usa concentrações molares. Ambas seguem a mesma forma algébrica (produtos sobre reagentes com expoentes estequiométricos), mas as grandezas são diferentes. - A expressão com
e garante que as constantes sejam adimensionais e comparáveis; escrever só as pressões ou só as concentrações frequentemente introduz “unidades” formais (pressão^{\Delta n} ou concentração^{\Delta n}), o que é tolerado na prática mas menos rigoroso. - Para gases reais deve‑se usar fugacidades
(atividades ) em vez de simplesmente ; para gases ideais .
Passo 7
Definição e uso do quociente reacional
. O quociente reacional tem a mesma forma algébrica da constante, só que usa pressões parciais (ou concentrações) no estado qualquer (não necessariamente no equilíbrio). Para pressões:
ou, na forma adimensional,
Passo 8
Como usar
para prever a direção da reação:
- se
então a reação tende a avançar (formar mais produtos) porque as pressões parciais de produtos são, no momento, pequenas em relação ao equilíbrio; - se
então a reação tende a retroceder (formar mais reagentes); - se
o sistema está no equilíbrio.
O raciocínio em termos de pressões parciais: as pressões determinam as “forças” que empurram as reacções direta e inversa; compararcom é comparar essas forças instantâneas com as forças no equilíbrio.
Passo 9
Pequena observação prática para provas (truques úteis):
- escreva sempre a expressão algébrica com os coeficientes como expoentes;
- calcule
rapidamente ( aqui) para saber se deve relacionar e com ; - deixe claro se está usando pressões normalizadas (
) ou não, para evitar confusão com unidades.