Escreva uma expressão que especifique os vetores em coordenadas cartesianas:
Velocidade Vetorial Média no espaço
Obs. Deverá realizar os desenvolvimentos matemáticos
Passo 1
O enunciado pede que eu escreva uma expressão que especifique os vetores em coordenadas cartesianas para a Velocidade Vetorial Média no espaço.
Informações que vou usar (são as usuais para esse tipo de problema):
A posição de uma partícula no espaço é dada por um vetor posição em coordenadas cartesianas \mathbf{r}(t).
Vou considerar dois instantes de tempo distintos t_1 e t_2 com t_2>t_1.
A tarefa é obter a expressão da velocidade vetorial média entre esses dois instantes, escrita nas componentes cartesianas.
Passo 2
Definição do vetor posição em coordenadas cartesianas e o conceito de deslocamento.
Escrevo o vetor posição em função do tempo na base cartesiana:
Definição da velocidade vetorial média e interpretação matemática.
A velocidade vetorial média \bar{\mathbf{v}} no intervalo de tempo \Delta t=t_2-t_1 é definida como o deslocamento dividido pelo intervalo de tempo:
Forma matricial/coluna (útil em cálculos) e observação sobre o limite para velocidade instantânea.
A mesma expressão em forma de coluna de componentes: