Escreva a expressão na forma reduzida:
y^2+3 yy^3+3 y^2 + 5 y + 15

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão y^2+3yy^3+3y^2+5y+15. O conteúdo é simplificação de frações algébricas, e vamos precisar usar fatoração de polinômios e cancelamento de fatores comuns.

Passo 2

Começamos fatorando o numerador. Note que y^2+3y tem fator comum y, então
y^2+3y = y(y+3)

Passo 3

Em seguida, fatoramos o denominador por agrupamento. Reescrevendo
y^3+3y^2+5y+15 = (y^3+3y^2) + (5y+15)
Colocando em evidência:
= y^2(y+3) + 5(y+3) = (y+3)(y^2+5)

Passo 4

Agora temos
y(y+3)(y+3)(y^2+5)
e podemos cancelar o fator comum y+3, lembrando que yneq -3. Assim restou
yy^2+5

Resposta

yy^2+5

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