Escreva a expressão na forma reduzida:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a fração algébrica
. O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios quadráticos e simplificação de frações algébricas.
Passo 2
Quando temos um trinômio quadrático do tipo
, podemos fatorar encontrando dois números
e
tais que
e
. No numerador
buscamos
e
. Esses números são
e
. Assim,
Passo 3
Para o denominador
aplicamos o mesmo raciocínio: queremos
e
. Aqui
e
, logo
Passo 4
Agora a fração fica
Passo 5
Podemos cancelar o fator comum
, lembrando que
e
para a expressão original fazer sentido. Assim obtemos a forma reduzida: