Escreva a expressão na forma reduzida:
2 z^3+6 z^2+18 zz^3-27

Passo 1

A expressão dada é 2z^3+6z^2+18zz^3-27. O conteúdo é simplificação de uma fração algébrica e vamos precisar fatorar numerador e denominador para cancelar fatores comuns.

Passo 2

Fatoramos o numerador. Há um fator comum 2z:
2z^3+6z^2+18z=2zl(z^2+3z+9r)

Passo 3

Fatoramos o denominador usando a diferença de cubos a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) com a=z e b=3:
z^3-27=(z-3)l(z^2+3z+9r)

Passo 4

Cancelamos o fator comum z^2+3z+9 (desde que não seja zero) e obtemos a forma reduzida:
2zz-3

Resposta

2zz-3

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