Simplifique as expressões abaixo:
(e) x^2+2 x-3x^2-2 x-3 cdot 3-x3+x

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão envolvendo produtos de frações, usando fatoração de polinômios e cancelamento de fatores comuns.

Passo 2

Vamos fatorar cada um dos polinômios do numerador e do denominador da primeira fração:
x^2 + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1),
x^2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)

Passo 3

Reescrevendo a segunda fração note que
3 - x = -(x - 3),
e
3 + x = x + 3

Passo 4

Agora montamos o produto:
(x + 3)(x - 1)(x - 3)(x + 1) cdot -(x - 3)x + 3

Passo 5

Podemos cancelar o fator x+3 e o fator x-3, restando apenas o sinal negativo:
-x - 1x + 1
E isso também pode ser escrito como
1 - xx + 1

Resposta

1 - xx + 1

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