Escreva a expressão para K, para as seguintes equações. Em cada caso indique se a reação é homogênea ou heterogênea.
3 \mathrm{NO}(\mathrm{g}) \leftrightarrow \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g})+\mathrm{NO}_{2}(\mathrm{~g})

Passo 1

O enunciado dá a reação
3\;\mathrm{NO}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{N}_2\mathrm{O}(\mathrm{g}) + \mathrm{NO}_2(\mathrm{g})
e pede duas coisas: (1) escrever a expressão para K (constante de equilíbrio) e (2) indicar se a reação é homogênea ou heterogênea. Dados relevantes: os coeficientes estequiométricos são 3 para \mathrm{NO}, 1 para \mathrm{N}_2\mathrm{O} e 1 para \mathrm{NO}_2; todos os participantes estão no estado gasoso (indicado por (\mathrm{g})).

Passo 2

Conceito básico — como montar K: para uma reação genérica
aA + bB \rightleftharpoons cC + dD
a expressão da constante de equilíbrio em termos de concentrações (normalmente chamada K_c) é
K_c=\frac{[C]^c\,[D]^d}{[A]^a\,[B]^b}.
Aqui [X] significa a concentração molar de X (mol·L^{-1}). Regra prática: cada espécie entra na expressão elevada ao seu coeficiente estequiométrico; produtos no numerador e reagentes no denominador. Observação didática: se houver sólidos ou líquidos puros, suas atividades são iguais a 1 e eles não aparecem na expressão de K (isso será útil em reações heterogêneas).

Passo 3

Aplicando a regra ao nosso caso: produtos são \mathrm{N}_2\mathrm{O} (coeficiente 1) e \mathrm{NO}_2 (coeficiente 1); reagente é \mathrm{NO} (coeficiente 3). Logo, a expressão de K_c fica
K_c=\frac{[\mathrm{N}_2\mathrm{O}]\,[\mathrm{NO}_2]}{[\mathrm{NO}]^3}.
Expliquei passo a passo: coloquei as concentrações dos produtos no numerador, cada uma elevada ao seu coeficiente; coloquei a concentração do reagente no denominador elevada a 3.

Passo 4

Expressão em termos de pressões parciais ( K_p): para gases uma forma equivalente é usar pressões em vez de concentrações,
K_p=\frac{P_{\mathrm{N}_2\mathrm{O}}\,P_{\mathrm{NO}_2}}{P_{\mathrm{NO}}^3},
onde P_X é a pressão parcial do gás X (por ex., em atm). Relação entre K_p e K_c: existe a fórmula
K_p = K_c\,(R T)^{\Delta n},
onde R é a constante dos gases ideais e T a temperatura absoluta. Aqui \Delta n é o número de mols gasosos dos produtos menos dos reagentes.

Passo 5

Calcule \Delta n para esta reação: produtos têm 1+1=2 mols gasosos, reagentes têm 3 mols, logo
\Delta n = 2 - 3 = -1.
Substituindo na relação:
K_p = K_c\,(R T)^{-1} = \frac{K_c}{R T}.
Isso dá a conexão prática entre as duas constantes.

Passo 6

Classificação homogênea vs heterogênea: a reação é formada somente por espécies gasosas (todas no mesmo estado físico). Regra curta: se todos os reagentes e produtos estão na mesma fase, a reação é homogênea; se há mais de uma fase (por ex., sólidos e gases juntos) é heterogênea. Portanto, aqui a reação é homogênea. Exemplo rápido de reforço (heterogênea): para \mathrm{CaCO}_3(\mathrm{s}) \rightleftharpoons \mathrm{CaO}(\mathrm{s}) + \mathrm{CO}_2(\mathrm{g}), apenas \mathrm{CO}_2 entra em K porque sólidos puros têm atividade 1.

Resposta

K_c=\dfrac{[\mathrm{N}_2\mathrm{O}]\,[\mathrm{NO}_2]}{[\mathrm{NO}]^3} ; K_p=\dfrac{P_{\mathrm{N}_2\mathrm{O}}\,P_{\mathrm{NO}_2}}{P_{\mathrm{NO}}^3}=\dfrac{K_c}{RT}\n
Reação homogênea.

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