Escreva a expressão para K, para as seguintes equações. Em cada caso indique se a reação é homogênea ou heterogênea.
2 \mathrm{Ag}(\mathrm{s})+\mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq}) \leftrightarrow 2 \mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Zn}(\mathrm{s})

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: (1) escrever a expressão para a constante de equilíbrio K para a reação dada; (2) dizer se a reação é homogênea ou heterogênea. A reação fornecida é
2\mathrm{Ag}(s)+\mathrm{Zn}^{2+}(aq)\rightleftharpoons 2\mathrm{Ag}^{+}(aq)+\mathrm{Zn}(s).
Informações relevantes que o enunciado dá:
  • \mathrm{Ag}(s) e \mathrm{Zn}(s) são sólidos (fase sólida).
  • \mathrm{Zn}^{2+}(aq) e \mathrm{Ag}^{+}(aq) são espécies aquosas (fase aquosa).
  • Os coeficientes estequiométricos são 2 para \mathrm{Ag} e \mathrm{Ag}^+, e 1 para \mathrm{Zn}^{2+} e \mathrm{Zn}.

Passo 2

Conceito-ferramenta que vamos usar: definição geral da constante de equilíbrio usando atividades. Para uma reação genérica
\nu_A A + \nu_B B \rightleftharpoons \nu_C C + \nu_D D
a constante de equilíbrio em termos de atividades é
K=\frac{a_C^{\nu_C}\,a_D^{\nu_D}}{a_A^{\nu_A}\,a_B^{\nu_B}},
onde a_X é a atividade da espécie X e \nu_X é o coeficiente estequiométrico. Explicando: a atividade é uma “concentração efetiva” que leva em conta não-idealidades; para soluções diluídas costuma-se aproximar a_i pela concentração molar [\!i\!] (mais sobre isso no próximo passo). Coeficientes na reação viram expoentes na expressão de K.

Passo 3

Aplicando a definição ao caso concreto: escrevemos primeiro K em termos de atividades para a reação dada:
K=\frac{a_{\mathrm{Ag}^+}^{\,2}\;a_{\mathrm{Zn}(s)}}{a_{\mathrm{Zn}^{2+}}\;a_{\mathrm{Ag}(s)}^{\,2}}.
Agora, propriedade importante: a atividade de um sólido puro (fase condensada) é constante e definida como 1. Então sabemos que
a_{\mathrm{Ag}(s)}=1\quad\text{e}\quad a_{\mathrm{Zn}(s)}=1.
Substituindo esses valores na expressão acima, obtemos
K=\frac{a_{\mathrm{Ag}^+}^{\,2}}{a_{\mathrm{Zn}^{2+}}}.

Passo 4

Interpretação prática: em soluções aquosas diluídas é comum aproximar atividades por concentrações molares relativas ao padrão 1\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}. Assim, escrevemos a forma usual em termos de concentrações:
K_c\approx\frac{[\mathrm{Ag}^+]^{2}}{[\mathrm{Zn}^{2+}]}.
Observações didáticas: o expoente 2 em [\mathrm{Ag}^+]^{2} vem do coeficiente estequiométrico 2 na reação; o sólido não aparece na expressão porque sua atividade é 1. Tecnicamente K é adimensional (atividade adimensional), mas quando usamos concentrações pode aparecer unidades numericamente — por isso chama-se K_c quando escrevemos com concentrações.

Passo 5

Classificação homogênea vs heterogênea: uma reação é homogênea se todos os reagentes e produtos estão na mesma fase (por exemplo, todos em solução aquosa). É heterogênea se existem espécies em fases diferentes (por exemplo, sólidos e soluções juntos). Na reação dada há sólidos ( \mathrm{Ag}(s), \mathrm{Zn}(s)) e espécies aquosas ( \mathrm{Zn}^{2+}(aq), \mathrm{Ag}^+(aq)); portanto as fases não são todas iguais.

Passo 6

Resumo final do resultado prático que vai direto na prova:
  • Expressão em termos de atividades:
K=\frac{a_{\mathrm{Ag}^+}^{\,2}}{a_{\mathrm{Zn}^{2+}}}.
  • Forma usual aproximada em termos de concentrações:
K_c\approx\frac{[\mathrm{Ag}^+]^{2}}{[\mathrm{Zn}^{2+}]}.
  • Classificação: reação heterogênea (porque envolve sólidos e espécies aquosas).

Resposta

K=\frac{a_{\mathrm{Ag}^+}^{\,2}}{a_{\mathrm{Zn}^{2+}}}\approx\frac{[\mathrm{Ag}^+]^{2}}{[\mathrm{Zn}^{2+}]}
Heterogênea

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