Escreva a expressão para K, para as seguintes equações. Em cada caso indique se a reação é homogênea ou heterogênea.
\mathrm{CH}_{4}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}(\mathrm{~g}) \leftrightarrow \mathrm{CS}_{2}(\mathrm{~g})+4 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: (1) escrever a expressão para K para a reação dada e (2) dizer se a reação é homogênea ou heterogênea. As informações fornecidas pelo enunciado são exatamente a equação química com as fases:
\mathrm{CH}_{4}(\mathrm{g}) + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}(\mathrm{g}) \leftrightarrow \mathrm{CS}_{2}(\mathrm{g}) + 4\,\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g})
Observação: todos os quatro reagentes/produtos estão no estado gasoso, conforme indicado por (\mathrm{g}). Neste passo apenas listamos o que é pedido e as informações dadas — a resolução começa no próximo passo.

Passo 2

Vamos lembrar a lei da ação das massas (definição de constante de equilíbrio em termos de concentrações): para uma reação genérica
aA + bB \leftrightarrow cC + dD
a constante de equilíbrio em termos de concentrações (denotada por K_c) é dada por
K_c = \frac{[C]^c\,[D]^d}{[A]^a\,[B]^b}.
Aqui cada [X] significa a concentração molar da espécie X em mol·L^{-1}, e os expoentes a,b,c,d são os coeficientes estequiométricos da reação. Essa é a fórmula básica que vamos aplicar à reação do enunciado. Expliquei isso porque às vezes confundem os expoentes — eles vêm diretamente dos coeficientes estequiométricos.

Passo 3

Aplicando a fórmula do passo anterior diretamente à reação dada, identificamos:
  • A=\mathrm{CH}_4 com coeficiente a=1,
  • B=\mathrm{H}_2\mathrm{S} com coeficiente b=2,
  • C=\mathrm{CS}_2 com coeficiente c=1,
  • D=\mathrm{H}_2 com coeficiente d=4.
Substituindo em K_c obtemos a expressão em termos de concentrações:
K_c = \frac{[\mathrm{CS}_2]\,[\mathrm{H}_2]^4}{[\mathrm{CH}_4]\,[\mathrm{H}_2\mathrm{S}]^2}.
Cada colchete denota concentração molar, e os expoentes 4 e 2 vêm dos coeficientes estequiométricos da reação.

Passo 4

Para reações em fase gasosa é comum trabalhar com a constante de equilíbrio em termos de pressões parciais, chamada K_p. A definição análoga é:
K_p = \frac{(P_{\mathrm{CS}_2})\,(P_{\mathrm{H}_2})^{4}}{(P_{\mathrm{CH}_4})\,(P_{\mathrm{H}_2\mathrm{S}})^{2}},
onde P_X é a pressão parcial do gás X (usualmente em atm). Essa expressão tem exatamente a mesma forma que K_c, mas usando pressões em vez de concentrações.

Passo 5

Existe uma relação entre K_p e K_c para reações gasosas:
K_p = K_c\,(R\,T)^{\Delta n},
onde R é a constante dos gases ideais, T é a temperatura em kelvin, e \Delta n é a variação do número de mols gasosos (produtos menos reagentes). Vamos calcular \Delta n para a reação dada:
\Delta n = (\text{mols gas nos produtos}) - (\text{mols gas nos reagentes}) = (1 + 4) - (1 + 2) = 5 - 3 = 2.
Portanto a relação específica para esta reação é
K_p = K_c\,(R\,T)^{2}.
Explicando as variáveis: R pode ser tomada como 0,08206\;\mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}} se K_c está em mol·L^{-1} e pressões em atm; T deve estar em kelvin. Não precisamos calcular um valor numérico aqui, apenas a relação algébrica.

Passo 6

Classificação homogênea vs heterogênea: como todos os reagentes e produtos têm a mesma fase (todas as espécies estão no estado gasoso, (\mathrm{g})), a reação é homogênea. Lembrete didático: uma reação é heterogênea se houver mais de uma fase (por exemplo gases + sólido), caso em que as concentrações de sólidos puros ou líquidos puros não aparecem na expressão de K (são consideradas constantes iguais a 1). Aqui isso não se aplica porque não há sólidos nem líquidos puros na equação.

Passo 7

Recapitulando de forma prática para a prova:
  • Use a lei da ação das massas: produto das concentrações (ou pressões) dos produtos elevados aos seus coeficientes dividido pelo produto das concentrações (ou pressões) dos reagentes elevados aos seus coeficientes.
  • Para gases pode usar K_c (concentração) ou K_p (pressões); lembrar da relação K_p=K_c(RT)^{\Delta n} e calcular \Delta n a partir dos coeficientes.

Resposta

K_c=\dfrac{[\mathrm{CS}_2]\,[\mathrm{H}_2]^4}{[\mathrm{CH}_4]\,[\mathrm{H}_2\mathrm{S}]^2};; K_p=\dfrac{P_{\mathrm{CS}_2}\,P_{\mathrm{H}_2}^4}{P_{\mathrm{CH}_4}\,P_{\mathrm{H}_2\mathrm{S}}^2};; K_p=K_c\,(R\,T)^2
Reação homogênea

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