Escreva as expressões abaixo na forma expandida.
2 x(x^2+1)(2 x+2)

Passo 1

O enunciado pede para escrever na forma expandida a expressão 2x,(x^2+1),(2x+2). O conteúdo é expansão de polinômios e vamos usar a propriedade distributiva para multiplicar cada fato­r.

Passo 2

Primeiro, aplicamos a distributiva para expandir o produto (x^2+1)(2x+2):
(x^2+1)(2x+2) = x^2cdot2x + x^2cdot2 + 1cdot2x + 1cdot2 = 2x^3 + 2x^2 + 2x + 2

Passo 3

Agora multiplicamos esse resultado por 2x e juntamos termos semelhantes:
2x,(2x^3 + 2x^2 + 2x + 2) = 2xcdot2x^3 + 2xcdot2x^2 + 2xcdot2x + 2xcdot2 = 4x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 4x

Resposta

4x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 4x

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