Escreva as expressões abaixo na forma expandida.
x^2(2 x+4)(2 x-4)

Passo 1

O exercício pede para escrever na forma expandida a expressão x^2(2x+4)(2x-4). O conteúdo principal é produtos notáveis, mais especificamente a diferença de quadrados. Vamos usar a identidade (a+b)(a-b)=a^2 - b^2.

Passo 2

Identificamos (2x+4)(2x-4) como uma diferença de quadrados com a=2x e b=4. Aplicando a identidade, obtemos:
(2x+4)(2x-4) = (2x)^2 - 4^2

Passo 3

Calculamos agora os quadrados: (2x)^2 = 4x^2 e 4^2 = 16. Assim,
(2x+4)(2x-4) = 4x^2 - 16

Passo 4

Para finalizar, multiplicamos esse resultado pelo fator x^2:
x^2(4x^2 - 16) = 4x^4 - 16x^2

Resposta

4x^4 - 16x^2

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