Em um sistema trifásico, um gerador síncrono supre uma carga através de um sistema de transmissão. Os valores de placa do gerador são:
, reatância de
/fase, fator de potência 0,8 atrasado,
. A impedância da linha de transmissão é
fase, e as características da carga são:
, fator de potência 0,9 adiantado. Considere que a carga esteja sendo suprida em seus valores nominais (o gerador é sempre ajustado para manter 360 V no terminal da carga) e utilize o modelo de potência constante. Adote a sequência de fases positiva e o fasor tensão de linha entre as fases a e b da carga como referência angular.
(a) determine a condição de operação do gerador síncrono (tensão e corrente de linha, potências ativa e reativa, e fator de potência nos terminais de saída do gerador).
(b) a compensação reativa necessária para tornar unitário o fator de potência da carga (em termos de potência reativa e da impedância de uma conexão
).
(c) a magnitude da corrente de linha da carga compensada e a redução relativa (em %) das potências ativa e reativa geradas.
(d) a tensão interna do gerador (
) após a correção e a alteração relativa da magnitude de
(em %) em relação à situação sem compensação.
(a) determine a condição de operação do gerador síncrono (tensão e corrente de linha, potências ativa e reativa, e fator de potência nos terminais de saída do gerador).
(b) a compensação reativa necessária para tornar unitário o fator de potência da carga (em termos de potência reativa e da impedância de uma conexão
(c) a magnitude da corrente de linha da carga compensada e a redução relativa (em %) das potências ativa e reativa geradas.
(d) a tensão interna do gerador (
Passo 1
O enunciado descreve um sistema trifásico em que um gerador síncrono (placa
,
linha-linha,
/fase,
atrasado) alimenta uma carga de
,
linha-linha,
adiantado, através de uma linha com impedância por fase
. A carga está em condição nominal e o gerador ajusta sua tensão para manter nos terminais da carga
. Vamos usar o modelo de potência constante e sequência positiva, tomando como referência o fasor da tensão de linha entre fases
e
nos terminais da carga em
.
Passo 2
Cálculo da corrente de linha e potência da carga
A carga trifásica tem
A carga trifásica tem
então
A tensão de fase na carga é
O conjugado da corrente de fase é
logo
Passo 3
Potências e tensão nos terminais do gerador
Queda de tensão por fase na linha:
Queda de tensão por fase na linha:
Tensão de fase no gerador:
Perdas na linha (trifásico):
Potências geradas pelo gerador:
Fator de potência do gerador:
Passo 4
(a) Condição de operação do gerador síncrono
I =
∠
Tensão de linha nos terminais do gerador ∠
Potência ativa
Potência reativa
Fator de potência atrasado
I
Tensão de linha nos terminais do gerador
Potência ativa
Potência reativa
Fator de potência
Passo 5
(b) Compensação reativa para
na carga
É preciso fornecer . Num banco em
a
por fase de ramo:
É preciso fornecer
Capacitância por fase em
a
:
Passo 6
(c) Corrente com compensação e redução das potências
Com carga corrigida ,
:
Com carga corrigida
Redução percentual da corrente:
Perdas linha novas:
Potências geradas novas:
Redução relativa:
(nota: sinal negativo indica redução de geração de reativa).
Passo 7
(d) Tensão interna
antes e depois da correção
Sem compensação, por fase:
Sem compensação, por fase:
Com compensação,
:
Variação relativa de
:
Resposta
(a)
,
,
,
,
atrasado.
(b) Reativo necessário ,
em
,
.
(c) , redução de corrente
;
,
.
(d) sem correção
LL, com correção
LL, aumento
.
(b) Reativo necessário
(c)
(d)