Escreva por extenso a expressão ai bi para um espaço de dimensão 6 .

Passo 1

O enunciado pede para escrever por extenso a expressão aibi em um espaço de dimensão 6. Isso está relacionado à convenção de Einstein para soma de índices repetidos, que aqui equivale ao produto escalar de dois vetores em R^6.

Passo 2

Na convenção de Einstein, a repetição do índice i significa que devemos somar sobre todos os valores possíveis de i. Como a dimensão do espaço é 6, i varia de 1 a 6, ou seja,
sumi=1^6 ai bi

Passo 3

Para escrever essa soma por extenso, listamos cada termo correspondente a i=1,2,dots,6. Assim,
sumi=1^6 ai bi = a1b1 + a2b2 + a3b3 + a4b4 + a5b5 + a6b6

Resposta

a1b1 + a2b2 + a3b3 + a4b4 + a5b5 + a6b6

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