Escreva em fatores primos:
13005

Passo 1

O enunciado pede para decompor o número 13005 em fatores primos. Vamos usar testes de divisibilidade (por 2, 3, 5 etc.) e reconhecimento de quadrados perfeitos para fazer essa fatoração.

Passo 2

Como 13005 termina em 5, ele é divisível por 5. Dividindo, temos
13005 div 5 = 2601

Passo 3

Agora fatoramos 2601. Observamos que é um quadrado perfeito, pois
51^2 = 2601
Logo,
2601 = 51^2
Para fatorar 51, usamos o teste de divisibilidade por 3 (a soma dos dígitos 5+1=6 é múltiplo de 3), e obtemos
51 div 3 = 17,
portanto
51 = 3 times 17

Passo 4

Como
2601 = (3 times 17)^2 = 3^2 times 17^2,
concluímos que
13005 = 5 times 2601 = 5 times 3^2 times 17^2

Resposta

13005 = 3^2 times 5 times 17^2

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