Escreva a forma decimal de representar as seguintes potências:
4^{-1}=

Passo 1

O que o problema pede: escrever a forma decimal de \,4^{-1}\,.
Informações dadas: a base é \,4\, e o expoente é -1.

Passo 2

Regra importante (explicação didática): quando um número tem expoente negativo usamos a regra
a^{-n} = \frac{1}{a^{n}},
onde \,a é a base e \,n é um número natural. Isso significa que expoente negativo indica o inverso (recíproco) da potência com expoente positivo. Exemplo rápido: \,2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}.

Passo 3

Aplicando a regra ao caso: como o expoente é -1,
4^{-1} = \frac{1}{4^{1}} = \frac{1}{4}.
Aqui usei que \,4^{1}=4, então o recíproco é \frac{1}{4}.

Passo 4

Converter \frac{1}{4} para decimal (divisão passo a passo):
  1. \,1\div4 0 com resto 1, então o número inteiro antes da vírgula é 0. Colocamos a vírgula e continuamos com decimais.
  2. Acrescentamos um zero ao resto: 10\div4=2 com resto 2. Primeiro decimal é 2.
  3. Acrescentamos outro zero ao resto: 20\div4=5 com resto 0. Segundo decimal é 5. Como o resto ficou 0, a divisão termina.
    Portanto \displaystyle \frac{1}{4}=0,25.

Passo 5

Verificação rápida (confere se está certo): multiplicar 0,25 por 4 deve dar 1:
4\times 0,25 = 1.
Está correto — então a conversão decimal está certa.

Resposta

4^{-1}=0,25

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