Escreva a forma de decomposição em frações parciais da função (como no Exemplo 7). Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
3(2 x+3)(x-1)

Passo 1

A questão pede para escrever a forma de decomposição em frações parciais da função racional 3(2x+3)(x-1). Esse conteúdo faz parte de análise de funções racionais e vamos usar o método que expressa um quociente de polinômios em somas de frações com denominadores lineares.

Passo 2

Primeiro, identificamos os fatores lineares do denominador. Aqui o denominador já está fatorado em 2x+3 e x-1.

Passo 3

Com os fatores lineares reconhecidos, escrevemos a forma geral de decomposição em frações parciais, atribuindo constantes desconhecidas a cada parcela.

Resposta

3(2x+3)(x-1) = A2x+3 + Bx-1

Exercícios relacionados