Escreva a forma de decomposição em frações parciais da função (como no Exemplo 7). Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
Passo 1
O enunciado pede a decomposição em frações parciais da função racional
sem calcular os coeficientes numéricos. O conteúdo aqui é frações parciais e vamos precisar fatorar o denominador e montar a forma geral com constantes desconhecidas.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador. Observe que
.
Em seguida, escrevemos a forma de decomposição em frações parciais com constantes e
: cada fator linear do denominador gera um termo.
Como resultado, a decomposição pedida é:
(a) fatoração do denominador:
(b) forma geral:
Em seguida, escrevemos a forma de decomposição em frações parciais com constantes
Como resultado, a decomposição pedida é:
(a) fatoração do denominador:
(b) forma geral: