Escreva a forma de decomposição em frações parciais da função (como no Exemplo 7). Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
1x^4-x^3

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos a decomposição em frações parciais da função f(x)=1x^4 - x^3. O conteúdo aqui é decomposição em frações parciais. Para resolver, vamos fatorar o denominador e usar a forma apropriada para raízes múltiplas.

Passo 2

Fatoração do denominador:
x^4 - x^3 = x^3(x - 1)

Passo 3

Identificação de raízes e montagem da forma geral: como x=0 é raiz de multiplicidade 3 e x=1 é raiz simples, a forma da decomposição é
1x^3(x-1) = Ax + Bx^2 + Cx^3 + Dx-1

Passo 4

Não precisamos determinar os valores de A,B,C,D, apenas escrever a forma da decomposição.

Resposta

1x^4 - x^3 = Ax + Bx^2 + Cx^3 + Dx-1

Exercícios relacionados