Escreva a forma de decomposição em frações parciais da função (como no Exemplo 7). Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
Passo 1
O enunciado pede para decompor em frações parciais a função racional
. O tema é decomposição em frações parciais de polinômios com fatores quadráticos irreducíveis, e vamos precisar lembrar a forma geral desses termos quando o denominador é um quadrático sem raízes reais.
Passo 2
Como cada fator do denominador é um quadrático irreduzível (
e
), a teoria diz que associamos a cada um um numerador de grau um menor que o grau do quadrático, ou seja, um polinômio de grau 1. Então, a forma geral da decomposição é:
Para encontrar os valores de