Escreva a forma de decomposição em frações parciais da função (como no Exemplo 7). Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
Passo 1
Nesse exercício vamos decompor em frações parciais a função
. O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios e montarmos a forma geral da decomposição sem resolver de fato pelos coeficientes.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador
. Procuramos raízes ou fatoramos por agrupamento:
Passo 3
Agora escrevemos a decomposição parcial considerando constantes
e
nos numeradores:
Passo 4
Para encontrar
e
normalmente multiplicaríamos ambos os lados por
e igualaríamos polinômios: