Escreva a forma da decomposição em frações parciais da função:
(a)
(como no Exemplo 7). Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
(a)
Passo 1
O enunciado pede a forma da decomposição em frações parciais de
.
O conteúdo envolvido é decomposição em frações parciais para funções racionais próprias: vamos fatorar o denominador e propor uma soma de frações simples com coeficientes desconhecidos.
O conteúdo envolvido é decomposição em frações parciais para funções racionais próprias: vamos fatorar o denominador e propor uma soma de frações simples com coeficientes desconhecidos.
Passo 2
Vamos fatorar o denominador:
Passo 3
Como o denominador se decompõe em três fatores lineares distintos, a forma geral da decomposição é
onde
,
e
são constantes a determinar.