Escreva a forma da decomposição em frações parciais da função (como no Exemplo 7). Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
x-6x^2+x-6

Passo 1

O enunciado pede a forma da decomposição em frações parciais da função
x-6x^2+x-6
sem calcular os coeficientes. O conteúdo aqui é decomposição em frações parciais para frações racionais cujo numerador tem grau menor que o denominador e cujo denominador se fatora em fatores lineares distintos.

Passo 2

Fatoramos o denominador em produtos de fatores lineares:
x^2+x-6 = (x+3)(x-2)

Passo 3

Como há dois fatores lineares distintos, a forma geral da decomposição é
x-6(x+3)(x-2) = Ax+3 + Bx-2,
onde A e B são constantes a determinar.

Resposta

x-6x^2+x-6 = Ax+3 + Bx-2

Exercícios relacionados