Escreva a forma da decomposição em frações parciais da função (como no Exemplo 7). Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
Passo 1
O enunciado pede a decomposição em frações parciais de
O conteúdo que vamos usar é: fatoração do denominador, divisão de polinômios (quando o grau do numerador é maior ou igual ao do denominador) e, em seguida, a forma geral da soma de frações parciais com coeficientes indeterminados.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador
Passo 3
Observamos que o grau do numerador ,2, é igual ao grau do denominador ,2, logo precisamos fazer divisão de polinômios para separar uma parte polinomial e uma parte própria.
Passo 4
Fazendo a divisão
Passo 5
A parte própria ,\frac{-x+6}{(x+3)(x-2)}, admitirá a forma de frações parciais
onde
e
são coeficientes a determinar.