Escreva a forma da decomposição em frações parciais para as seguintes funções racionais.
Passo 1
A questão pede a forma da decomposição em frações parciais da função racional
. O conteúdo aqui é decomposição em frações parciais e, para resolver, precisamos observar como o denominador está fatorado e aplicar a teoria dos termos correspondentes.
Passo 2
O denominador já está fatorado em fatores lineares distintos
e
, e em um fator repetido
. Pela teoria de frações parciais, para cada fator linear distinto usamos um termo do tipo
e
. Para o fator repetido
precisamos de dois termos:
e
.
Com base nisso, a forma geral da decomposição em frações parciais é:
Com base nisso, a forma geral da decomposição em frações parciais é: