Escreva a forma da decomposição em frações parciais para as seguintes funções racionais.
2 s-4(s+1)(s-2) s^2

Passo 1

A questão pede a forma da decomposição em frações parciais da função racional 2s-4(s+1)(s-2)s^2. O conteúdo aqui é decomposição em frações parciais e, para resolver, precisamos observar como o denominador está fatorado e aplicar a teoria dos termos correspondentes.

Passo 2

O denominador já está fatorado em fatores lineares distintos (s+1) e (s-2), e em um fator repetido s^2. Pela teoria de frações parciais, para cada fator linear distinto usamos um termo do tipo As+1 e Bs-2. Para o fator repetido s^2 precisamos de dois termos: Cs e Ds^2.
Com base nisso, a forma geral da decomposição em frações parciais é:
2s-4(s+1)(s-2)s^2=As+1+Bs-2+Cs+Ds^2

Resposta

2s-4(s+1)(s-2)s^2=As+1+Bs-2+Cs+Ds^2

Exercícios relacionados