Escreva a forma dual das seguintes expressões booleanas: © a^prime b c;

Passo 1

Então, temos o seguinte exercício: precisamos escrever a forma dual da expressão booleana $ a^{\prime} b c $. A matéria que estamos trabalhando aqui é Álgebra Booleana, especificamente o conceito de dualidade nas expressões booleanas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa encontrar o dual de uma expressão e quais regras aplicar para transformar a expressão dada no seu dual.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o dual de uma expressão booleana. Em Álgebra Booleana, o dual de uma expressão é obtido trocando todas as operações E (AND) por operações OU (OR), e vice-versa, além de trocar os valores 0 por 1 e 1 por 0. No entanto, as variáveis e suas negações permanecem as mesmas.

Passo 3

Vamos analisar a expressão $ a^{\prime} b c $. Aqui, temos uma operação E entre $ a^{\prime} $, $ b $ e $ c $. Para encontrar o dual, precisamos substituir essa operação E por uma operação OU.

Passo 4

Aplicando a regra de dualidade, substituímos o AND por OR. Então, a expressão dual de $ a^{\prime} b c $ será $ a^{\prime} + b + c $.

Resposta

A forma dual de $ a^{\prime} b c $ é $ a^{\prime} + b + c $.

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