Escreva na forma de fração:
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número decimal periódico
na forma de fração. O conteúdo envolvido é a conversão de decimais periódicos em frações, usando o método de criar uma equação para o número e eliminar a parte periódica por subtração.
Passo 2
Definimos uma variável para representar o decimal periódico:
Passo 3
Como o período tem um dígito, multiplicamos ambos os lados por 10 para deslocar a vírgula de um lugar:
Passo 4
Subtraímos a equação original da equação obtida em passo anterior para eliminar a parte periódica:
Logo,
Passo 5
Isolamos
dividindo ambos os lados por 9: