O enunciado pede para transformar o decimal periódico 0,27 na forma de fração. Esse é um problema de conversão de decimal periódico em número racional, e vamos usar o método algébrico que consiste em definir uma variável igual ao número decimal e eliminar a parte periódica por meio de multiplicações e subtrações.
Passo 2
Seja
x = 0,27
Como o período tem 2 dígitos (“27”), multiplicamos x por 100 para deslocar duas casas decimais e obter a mesma parte periódica na fração:
100x = 27,27
Passo 3
Agora subtraímos a expressão original da expressão multiplicada para anular a parte periódica:
100x - x = 27,27 - 0,27
99x = 27
Logo,
x = 2799
Passo 4
Basta simplificar a fração tfrac2799. O máximo divisor comum de 27 e 99 é 9, então: