Determine a equação da reta que representa a relação entre a precipitação e o ano. Considere que
representa o ano.
Ano
Precipitação (mm)
2000
1300
2005
1250
2010
1200
2015
1150
2020
1100
Ano | Precipitação (mm) |
2000 | 1300 |
2005 | 1250 |
2010 | 1200 |
2015 | 1150 |
2020 | 1100 |
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma tabela que relaciona o ano com a precipitação em milímetros. Nosso objetivo é encontrar a equação da reta que melhor representa essa relação. Para isso, vamos precisar usar conceitos básicos de função linear, que envolve encontrar o coeficiente angular (inclinação) e o coeficiente linear (intercepto).
Passo 2
Vamos organizar os dados fornecidos:
Passo 3
Observando os dados, percebemos que a precipitação diminui de forma constante a cada 5 anos. Isso indica que a relação entre o ano e a precipitação é linear, ou seja, pode ser representada por uma reta na forma:
Onde:
-
é a precipitação, -
é o ano, -
é o coeficiente angular, -
é o coeficiente linear.
Passo 4
Vamos calcular o coeficiente angular
. Esse valor indica quanto a precipitação varia a cada ano. Podemos usar dois pontos da tabela para isso. Vamos pegar os anos 2000 e 2005.
Então,
. Isso significa que a cada ano, a precipitação diminui 10 mm.
Passo 5
Agora, vamos encontrar o coeficiente linear
. Para isso, usamos um dos pontos da tabela e substituímos na equação
. Vamos usar o ponto (2000, 1300).
Então,
.
Resposta
A equação da reta que representa a relação entre a precipitação e o ano é: