Escreva na forma de fração:
0, 185

Passo 1

O enunciado pede para transformar o decimal periódico 0,185 numa fração. O conteúdo é conversão de número decimal periódico em fração, usando a técnica de montar uma equação para eliminar a parte repetitiva.

Passo 2

Seja
x = 0,185
Nesse caso, o período tem 3 dígitos ( 185).

Passo 3

Multiplicamos x por 10^3=1000 para deslocar a vírgula três casas e obter a mesma parte decimal repetida:
1000x = 185,185

Passo 4

Subtraímos a equação original da equação obtida para eliminar o período:
1000x - x = 185,185 - 0,185
999x = 185

Passo 5

Isolando x, temos
x = 185999

Passo 6

Agora simplificamos a fração. Observando que gcd(185,999)=37, dividimos numerador e denominador por 37:
185999 = 185div37999div37 = 527

Resposta

527

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