O enunciado pede para converter o decimal periódico ,0,1257, em fração. O conteúdo aqui é a transformação de decimal periódico em fração por meio de manipulação algébrica: definimos uma variável, multiplicamos por potências de 10 para alinhar as repetições e subtraímos para eliminar o período.
Passo 2
Defina
x = 0,1257
Como há 2 dígitos não periódicos (12) e período de tamanho 2 (57), multiplicamos x por 10^2 e por 10^4 para deslocar as casas decimais de modo a alinhar o bloco repetido:
100x = 12,57
10000x = 1257,57
Passo 3
Subtraindo a primeira equação da segunda, eliminamos a parte periódica:
10000x - 100x = 1257,57 ;-; 12,57
9900x = 1245
Logo,
x = 12459900
Passo 4
Agora simplificamos a fração pelo máximo divisor comum. Primeiro dividimos por 5: