Escreva na forma de fração ordinária as seguintes dízimas periódicas.
Passo 1
O enunciado pede para converter a dízima periódica 0,3777… em fração ordinária. O conteúdo aqui é a transformação de número decimal com parte não periódica e periódica em fração, usando multiplicações por potências de 10 para eliminar a repetição.
Passo 2
Seja
. Observamos que a parte não periódica tem 1 dígito (o 3) e a parte periódica tem 1 dígito (o 7).
Passo 3
Multiplicamos
por
e por
, onde
(dígitos não periódicos) e
(dígitos do período):
Subtraindo as duas equações:
Passo 4
Isolando
obtemos
e, simplificando dividindo numerador e denominador por 2, concluímos que